论坛上看到一道有趣的小学奥数题,六年级的,家长发帖子求助:2天了,都没解出来,求大神指教!
这道题目,长这个样子:
这个图是家长画的,不太标准,外围,是一个正方形,中间的,全是圆弧线。两个四分之一圆,和一个半圆,交叉之后,组成一个阴影部分,求这部分的面积是多少?
怎么来做呢?
按照小学六年级学生所学的知识能力,要解出这道奥数题,不好做!
虽然小学六年级,已经学过了正方形的面积,圆的面积,以及一些比较复杂图形的阴影部分面积,但是呢,像上面这道数学题,确实与初中、高中数学中的几何有一定关系,以小学生的水平,很难短时间内正确解答出来。
家长做了2天没解答出来,觉得:就算用初中数学知识也解不了,得用高中解析几何做容易些。其实呢,老师想说:这种题无非就是用到了一点点高中的概念,繁琐无聊,思维含量极低!对小学生是超纲题,对高中生是垃圾题,意义不大!或者呢,列个方程取交集就行了。
其实呢,小学阶段,确实不需要做太难的题目。因为,作为小学生,主要是要夯实基础知识,数学学习中,只要掌握了数形结合的方式,懂得四则运算的方法,整数、小数、分数、百分数的各种应用题都会解答,就足够了!
还有一种解法,是这样的:
(A+2B+E)=12.5π
( B+C+D+E)=25π
(A+D+E+2B+2C)=100
这类题如果用小学数学知识解释,叫容斥原理,实际就是个多元方程的消元过程,看上去有7个未知数,4个方程,通过组合换元的方式,可以减少未知数的数量,最终与方程数量匹配。认真点,别怕麻烦,解答出来也很容易!
怎么样,同学,如果你来解答这道数学题,你的方法是怎样的呢?一起聊聊吧,交流一下。